Month: September 2016

Buscando a Cero

La editorial Biblioteca Buridán ha publicado recientemente la traducción española de Finding Zero, cifra tan exótica como Nemo pero algo más rechoncha que el escuálido secundario de Dori. Y es que hace dos años se publicó el descubrimiento del cero más antiguo jamás leído. Amir Aczel, el matemático responsable del hallazgo, es también arqueólogo y nos brinda una nueva entrega de Indiana Jones en forma de sus memorias investigativas con final feliz. Pocos ingredientes le faltan: persecución de una pista de un académico francés que encontró en 1931 una tabla con un cero escrito en lengua jemer y catalogó como K-127, extravío de esa tablilla de Angkor Wat con dictadores camboyanos sanguinarios de por medio, viajes a lo más profundo de las antiguas culturas sudasiáticas, y un protagonista escurridizo y casi invisible: el cero, esa institución que se les escapó a las civilizaciones más populares de nuestros libros de historia.

En efecto, no queda constancia de que el ejército de agrimensores egipcios necesitara hacer uso del cero en sus mediciones, pese a la importancia del sector: cuenta El libro de los muertos que en el Antiguo Egipto, justo tras haber fallecido, cada persona debía jurar ante los dioses que nunca en vida se apropiaron indebidamente de la tierra de ningún vecino. De constatarse lo contrario, su corazón sería arrojado a las finding-0fauces de una bestia indescriptible llamada El Devorador. El agrimensor egipcio era bien capaz, aun sin ceros, de esclarecer dudas y acusar a los violadores del terruño como jamás pudo hacer el perseguido K. de El Castillo.

Algo parecido ocurrió con la admirada civilización griega, que consiguió desarrollar sus conocimientos geométricos y matemáticos evitando en todo momento toparse de bruces con la necesidad del cero. Salvando, quizá, algunos casos como la paradoja de Aquiles y la Tortuga enunciada por Zenón, que no pudo ser resuelta pese a que todos vieran en ella un imposible disparate. Y es que las nociones de infinito y, sobre todo, vacío, no eran compatibles con su floreciente sistema de pensamiento.

Los palitroques romanos tampoco contemplaban la posibilidad del cero. Su calendario no lo incluía, y ello tiene consecuencias inmediatas que perduran hasta nuestros días: nos ha tocado aceptar una convención errónea en lo que a las fechas se refiere. Jesucristo nació en el Anno Domini, año 1 d.C., puesto que el año cero jamás existió. Claro que si quisiéramos ahondar en nuestra angustia de huérfanos de marco temporal en firme también se podría hablar de Dionisio el Exiguo, monje encargado de decidir en qué año vivimos actualmente. En su época, dos calendarios marcaban la sucesión de los años; uno ubicaba el origen de los tiempos en la fundación de Roma, el otro en el inicio del reinado de Diocleciano. El exiguo Dionisio decidió que ninguno de estos dos eventos eran merecedores de tal premio y, desde su monasterio, buscó la fecha exacta del nacimiento de Cristo: justo 525 años atrás.dionisio_exiguo

Si ya con la ausencia del cero el cambio de milenio debía haberse celebrado el 1 de enero de 2001 y no de 2000, la falta de una documentación adecuada en su monasterio impidió que Dionisio acertara con el año de nacimiento de Jesucristo: las teorías más recientes y respetadas lo datan en el año 4, 5 o 6 a.C. Todas las fechas quedan así desbaratadas.

Volviendo a nuestra estimada cifra nula: el primer cero del que tenemos constancia se relaciona con la cultura babilónica, tanto en su calendario como en la necesidad de encontrar un elemento que cambiara el valor de un mismo símbolo en columnas diferentes de un ábaco. Charles Seife, en su libro sobre la historia de este número, sugiere que fue Alejandro Magno quien transportó el cero desde Babilonia hasta el sudeste asiático, donde su impacto y difusión fue mayor. Y es que en las culturas hindúes el cero y sus contradicciones no chocaban con sus principios religiosos o filosóficos. Antes bien, fueron útiles para que en la India integraran en su identidad cultural y desarrollaran ulteriormente principios como el vacío o el infinito, y proliferaran como en casi ninguna parte filósofos y matemáticos destinados a cambiar sustancialmente la vida del ser humano.

Como otras religiones de Oriente, el hinduismo se fundamentaba sobre una dualidad simbólica. Al ying y el yang del Extremo Oriente o al bien y el mal de Zoroastro se acerca la visión hindú de creación y destrucción como partes de una misma moneda encarnada en Shiva. De esta deidad llama la atención no solamente que se le represente con casi infinitas y diferentes formas, sino que una de ellas, ‘Nishkala Shiva’, sea la forma sin forma, la “formless form of Sivalinga”.

Así pues, las culturas hindúes, interesadas y atraídas por el concepto del vacío, aceptaron el cero. E incluso lo perfeccionaron, transformándolo de mero marcador posicional a número hecho y derecho con todas sus consecuencias. Además, modificaron el sistema sextadecimal babilónico por el decimal que pervive hasta nuestros días; el matemático Brahmagupta descubre (¿o inventa?) las propiedades aritméticas en el siglo VII; Bhaskara, en cambio, investiga la posibilidad de dividir cualquier número por cero en el siglo XII.

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         Algoristas vs abacistas

Algunas otras curiosidades: los árabes, dominadores durante sus años de mayor esplendor de medio mundo -de India a Ciudad Real-, fueron capaces de tomar lo mejor de cada civilización conquistada y difundir conocimientos y tecnologías por todos los rincones de su vasto territorio. En lo que a matemáticas se refiere, puede citarse al señor Al-jabr wal muqabala, quien escribió un tratado sobre ecuaciones elementales. Eso y el álgebra son desde entonces todo uno.

Más: Grecia, que introdujo el cero en su calendario por influencia babilónica pero que aparentemente ignoró su significado y consecuencias hasta que la malvada Troika subrayó en rojo la existencia de números negativos y el principio de vacío en la amenaza de bancarrota, eligió la letra omicron (o) para representarlo por ser la primera grafía de ouden, cuyo significado en griego es nada.

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                          Los mayas y sus números personificados

Otra: los indios denominaron al cero sunya (o shunya), que en sánscrito significa vacío. Los árabes probablemente transformaron ese término en sifr. Se dice que, por consonancia latina -fenómeno quizá localizable en la península ibérica- sifr se convirtió en zephirus, y de ahí a cero. Otros matemáticos, sin embargo, tomaron un camino distinto y llamaron al cero directamente cifra, origen del cipher inglés. Talmente importante era el cero en la nueva serie numérica que se extendió el significado de cifra -cero- a todos los números, motivando la acuñación del término francés chiffre, dígito.

Al mismo tiempo que los griegos elegían una forma redonda de representación para el cero, también proponían sistemas armónicos circulares para evitar afrontar un sistema lineal que  implicara un vacío previo a su inicio y un devenir infinito. Como defendería en algún momento Descartes, ningún objeto puede moverse en línea recta puesto que, de hacerlo, dejaría un vacío tras de sí: dentro de esa circularidad un cuidado jardín podría habitarse en el que todo pudiera ser medido, controlado y explicado, y esa muralla podría proteger el interior de una otridad desconcertante. Sin embargo, en algún momento algo debió de torcerse y la burbuja se agrietó. “Aun encerrado en una cáscara de nuez me tendría por rey del espacio infinito, si no fuera porque tengo pesadillas”, dice Hamlet, y la luz hindú se torna modernidad occidental.

Como un paseo cartesiano, este recorrido debe inexorablemente acabar donde empezó: con la historia de Amir Aczel, fallecido pocos meses después de terminar sus memorias. En ellas explica con pasión por qué el cero es tan importante para la humanidad como lo fue para él su búsqueda, prioridad que marcó su vida entera. Lean el libro y regálenmelo, que aquí no llega en su versión traducida y quiero leerlo también.